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Théorie ergodique et systèmes dynamiques - Yves Coudène

PRIX: GRATUIT
FORMAT: PDF EPUB MOBI
DATE DE SORTIE: 03/01/2013
TAILLE DU FICHIER: 5,94
ISBN: 978-2-7598-0760-4
LANGUE: FRANÇAIS
AUTEUR: Yves Coudène

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Description:

Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d’un cours de Master 2, il est destiné à un public d’étudiants désireux d’acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d’autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Du point de vue mesurable, le livre est organisé autour des concepts d’ergodicité, de mélange, d’entropie et d’isomorphisme. Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, ons’intéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison, et linéarisation. L’ouvrage est illustré par de nombreux exemples : applications de l’intervalle,décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann, attracteurs dérivés d’Anosov.

...ues typiques : de L'Hypothèse ergodique de boltzmann jusqu'au mixeur de votre cuisine ... PDF Pour les systèmes dynamiques ... . Résumé : Bien souvent, les physiciens modélisent les systèmes concrets par quelques équations différentielles, et le travail des dynamiciens... La théorie ergodique s'intéresse au cas où la probabilité que le système soit dans un état donné est constante — on dit : invariante au cours du temps. Dans les exemples que l'on va décrire, cela correspond à la conservation de l'aire par les transformations considérées. Systèmes dynamiques — Les systèmes dynamiques désignent couramment la branche d ... Théorie ergodique et systèmes dynamiques by Yves Coudene ... . Systèmes dynamiques — Les systèmes dynamiques désignent couramment la branche de recherche active des mathématiques, à la frontière de la topologie, de l analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités, et qui s efforce d étudier les… … Wikipédia en Français. ger la théorie des systèmes dynamiques polarisés comme une extension de la théorie. arithmético-géométrique des variétés abéliennes. Pour plus de détails et des exemples plus intéressants du point de vue ergodique, je. renvoie aux articles de CANTAT et GUEDJ dans ce volume....